15．已知a，b∈R，則“$\frac{1}{a}＞\frac{1}$”是“2a＜2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由2a＜2b?a＜b，而a＜b與$\frac{1}{a}＞\frac{1}$互相推不出，即可得出．

解答 解：由2a＜2b?a＜b，
而a＜b與$\frac{1}{a}＞\frac{1}$互相推不出，
因此“$\frac{1}{a}＞\frac{1}$”是“2a＜2b”的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=-3，則f（6-a）=$-\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A．y=lgxB．y=2xC．y=2-xD．y=x-1

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3．極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），則S△AOB=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）把參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{t}+{e}^{-t}}\\{y={e}^{t}-{e}^{-t}}\end{array}\right.$化為普通方程．
（2）把極坐標(biāo)方程4ρsin2$\frac{θ}{2}$=5化為直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�
A．y=x-1B．y=（x+1）2C．f（x）=4x2-mx+5D．y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，則cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值為-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．“a≠1且b≠-1”是“a+b≠0”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=400上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為$-2\sqrt{2}$，則△PF1F2的面積為8$\sqrt{2}$．

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