【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R，都有f（x﹣1）=f（x+3）．當(dāng)x∈[4，5]時，f（x）=2x+1，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，0]上的反函數(shù)為f﹣1（x），則f﹣1（19）的值為（ ）
A.﹣log23
B.﹣2log23
C.1﹣log23
D.3﹣2log23

【答案】D
【解析】解：由f（x﹣1）=f（x+3）得f（x）=f（x+4），
所以函數(shù)周期為T=4，
所以x∈[0，1]時，x+4∈[4，5]，所以f（x）=f（x+4）=2x+4+1，
又函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，所以x∈[﹣1，0]時﹣x∈[0，1]，則f（x）=f（﹣x）=2﹣x+4+1，
令f（x）=2﹣x+4+1=19，解得
x=4﹣log218=3﹣2log23，
從而f﹣1（19）=3﹣2log23
故選擇D．

練習(xí)冊系列答案
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A.150
B.300
C.600
D.900

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A．若a，b與α所成的角相等，則a∥b

B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b

C．若aα，bβ，a∥b，則α∥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

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C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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A.1
B.2
C.3
D.4

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