【題目】某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]

（Ⅰ）求圖中的值，并估計(jì)該班期中考試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；

（Ⅱ）從成績不低于90分的學(xué)生和成績低于50分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績均不低于90分的概率．

【答案】（Ⅰ），眾數(shù)為75分；（Ⅱ）.

【解析】

(Ⅰ)由題意利用小長方形面積之和為1可得x的值，由頻率分布直方圖的高度可得眾數(shù)；

(Ⅱ)首先確定每組的人數(shù)，然后利用古典概型計(jì)算公式即可確定這2人成績均不低于90分的概率.

（Ⅰ）由，解得，

由頻率分布直方圖可知數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)落在第四組，且眾數(shù)為75分．

（Ⅱ）分?jǐn)?shù)在的人數(shù)均為3人，共6人，

∴這2人成績均不低于90分的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的長軸長為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，以的中線為折痕，將沿折起，如圖所示，構(gòu)成二面角,在面內(nèi)作，且．

（1）求證：∥平面；

（2）如果二面角的大小為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形中， 、分別是、上的點(diǎn)， ，，是的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.

（Ⅰ）為的中點(diǎn)，求證：平面.

（Ⅱ）求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面, ,點(diǎn)分別是和的中點(diǎn).

(1)證明：平面；

(2)設(shè),當(dāng)為何值時(shí),平面,試證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，，.

（1）求證：存在的一次函數(shù)，使得成公比為2的等比數(shù)列；

（2）求的通項(xiàng)公式；

（3）令，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)的大學(xué)生一直是人們比較關(guān)注的對象，他們從大學(xué)畢業(yè)，沒有選擇經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的大城市，而是回到自己的家鄉(xiāng)，為養(yǎng)育自己的家鄉(xiāng)貢獻(xiàn)自己的力量，在享有“國際花園城市”稱號的溫江幸福田園，就有一個(gè)由大學(xué)畢業(yè)生創(chuàng)辦的農(nóng)家院“小時(shí)代”，其獨(dú)特的裝修風(fēng)格和經(jīng)營模式，引來無數(shù)人的關(guān)注，帶來紅紅火火的現(xiàn)狀，給青年大學(xué)生們就業(yè)創(chuàng)業(yè)上很多新的啟示．在接受采訪中，該老板談起以下情況：初期投入為72萬元，經(jīng)營后每年的總收入為50萬元，第n年需要付出房屋維護(hù)和工人工資等費(fèi)用是首項(xiàng)為12，公差為4的等差數(shù)列（單位：萬元）．

（1）求；

（2）該農(nóng)家樂第幾年開始盈利？能盈利幾年？（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值）

（3）該農(nóng)家樂經(jīng)營多少年，其年平均獲利最大？年平均獲利的最大值是多少？（年平均獲利前年總獲利）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x

…

-4

-3

-2

-1

0

1

…

…

5

0

-3

-4

-3

m

…

（1）m= ；

（2）在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是 ；

（4）當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，記數(shù)列前n項(xiàng)和為，求；

（3）利用第二問結(jié)果，設(shè)是整數(shù)，問是否存在正整數(shù)n，使等式成立？若存在，求出和相應(yīng)的值；若不存在，說明理由．

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