圓O：x2+y2=4，直線l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜
π
2
）．設(shè)圓O上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)為k，則k=
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：圓心O到直線l的距離d=
1
cos2θ+sin2θ
=1＜2，且r-d=2-1=1，由此能求出圓O上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)．
解答： 解：由圓的方程得到圓心O（0，0），半徑r=2，
∵圓心O到直線l的距離d=
1
cos2θ+sin2θ
=1＜2，且r-d=2-1=1，
∴圓O上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)為3，即k=3．
故答案為：3．
點評：本題考查圓O上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，1），C（1，1），則|2
AB
+
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos（3x-
π
6
）的最小正周期為
 
．

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設(shè)Sn 為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a3+a10=12，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
2
3
，cosθ=-
5
3
，則角2θ所在的象限為第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（3，0）直線l與圓x2+y2=4x的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、相交或相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，|F1F2|=4
2
，P為橢圓上一點，且|PF1|=
7
2
，|PF2|=
5
2
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
3
+y2=1
B、x2+
y2
3
=1
C、
x2
9
+y2=1
D、x2+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=-1，則x2014+
1
x2014
的值為（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函數(shù)f（x）=x3-|x|圖象上的兩個不同點，且在A，B兩點處的切線互相平行，則
x2
x1
的取值范圍為（　�。�
A、[-1，0）
B、[-
3
2
，
3
2
]
C、（-1，0）
D、（-1，1）

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