已知x，y∈R+，，若，則的最小值為    ．
【答案】分析：由題意可得：x+y=1，由基本不等式可得==5+≥5+=4，只需驗(yàn)證等號(hào)成立的條件即可．
解答：解：由題意可得=x+y-1=0，即x+y=1，且x，y為正數(shù)，
故==5+≥5+=4，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=，y=時(shí)取等號(hào)．
故的最小值為：9
點(diǎn)評(píng)：本題為基本不等式求最值的應(yīng)用，注意“1”的代入是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為（　�。�
A、4B、-4C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且xy=1，則（1+
1
x
）（1+
1
y
）的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且復(fù)數(shù)z1=x+y-30-xyi和復(fù)數(shù)z2=-|x+yi|+60i是共軛復(fù)數(shù)，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，又O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山二模）已知x、y∈R+，2x+y=3-2xy，則2x+y的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州二模）已知x、y∈R，則不等式組
y≥|x-1|
y≤-|x|+2
x≥0
所表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�

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