6．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2x-3）$的單調(diào)減區(qū)間是（3，+∞）．

分析 令t=x2-2x-3＞0，求得函數(shù)f（x）的定義域，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=x2-2x-3＞0，求得x＜-1，或x＞3，可得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x＜-1，或x＞3}
則f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{2}}t$，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（3，+∞），
故答案為：（3，+∞）

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等比數(shù)列{an}中，a1=-3，a2=-6，則a4的值為（　�。�
A．-24B．24C．±24D．-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，AO⊥BC于O，OB=2OA=2OC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，BD與AE相交于H，CD與AF相交于G，將△ABO沿OA折起，使二面角B-OA-C為直二面角．
（Ⅰ）在底面△BOC的邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得OP⊥GH，若存在，請計(jì)算BP的長度；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求二面角A-GH-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，C1與C2的離心率之積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則雙曲線C2的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=90°，∠EAC=60°，AB=AC．
（1）在直線AE上是否存在一點(diǎn)P，使得CP⊥平面ABE？請證明你的結(jié)論；
（2）求直線BC與平面ABE所成角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為$\sqrt{3}$的線段的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{10}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{10}{3}$或1D．$-\frac{10}{3}$或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^3}$，則a6+a7+a8=387．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若直線l在x軸的截距與在y軸的截距都是負(fù)數(shù)，則（　�。�
A．l的傾斜角為銳角且不過第一象限B．l的傾斜角為鈍角且不過第一象限
C．l的傾斜角為銳角且不過第四象限D．l的傾斜角為鈍角且不過第四象限

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同步練習(xí)冊答案