函數(shù)f（x）=3sin（-2x+
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：本題即求函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間，令2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，即可得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=3sin（-2x+
π
3
）=-3sin（2x-
π
3
），
∴函數(shù)f（x）=3sin（-2x+
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間即函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間．
令2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得kπ+
5π
12
≤x≤kπ+
11π
12
，k∈z．
故函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間為[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈z，
故答案為：[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的增減區(qū)間，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若數(shù)列{an}的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
…，則a15=
 
；若存在正整數(shù)k，使Sk-1＜10，Sk＞10，則ak=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-1
，且f′（1）=2，則a=
 
．

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求由y=4-x2與直線y=2x-4所圍成圖形的面積．

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已知圓的方程x2+y2-4xcosθ-2ysinθ+3cos2θ=0（θ為參數(shù)），那么圓心軌跡的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α始邊在x軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過(guò)（-3，5）點(diǎn)則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（-∞，1]上是減函數(shù)，若不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由曲線y=x3與x=y2所圍成的曲邊形的面積（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的為（　�。�
①f（x）=lnx，g（x）=
1
2
lnx2
②f（x）=x，g（x）=
x2

③f（x）=lnex，g（x）=elnx
④f（x）=log
1
2
x，g（x）=log2
1
x
．
A、①④B、③④C、④D、③

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