【題目】設(shè)．

討論的單調(diào)區(qū)間；

當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在上的最大值．

【答案】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為和，

單調(diào)遞增區(qū)間為；

（Ⅱ）．

【解析】

試題第一問(wèn)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合參數(shù)的取值范圍，確定出導(dǎo)數(shù)在相應(yīng)的區(qū)間上的符號(hào)，從而確定出單調(diào)區(qū)間，第二問(wèn)結(jié)合給定的參數(shù)的取值范圍，確定出函數(shù)在那個(gè)點(diǎn)處取得最小值，求得參數(shù)的值，再求得函數(shù)的最大值．

試題解析：（Ⅰ），其

（1）若，即時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞減；

（2）若，即時(shí)，令，得兩根

，

當(dāng)或時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．

綜上所述：當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為和，

單調(diào)遞增區(qū)間為；

（Ⅱ）隨的變化情況如下表：














單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，有，所以在上的最大值為

又，即．

所以在上的最小值為．

得，從而在上的最大值為．

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（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若數(shù)列滿足：對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在使 ?若存在，求的值（只要寫(xiě)出一組即可）；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)

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(2)設(shè)函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1

①若函數(shù)G(x)有兩相異零點(diǎn)且在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

②是否存在整數(shù)a,b使得的解集恰好為若存在，求出a,b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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⑵寫(xiě)出函數(shù)的解析式和值域.

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