【題目】《九章算術(shù)》是我國古代一部重要的數(shù)學著作,書中給出了如下問題:“今有良馬與駑馬發(fā)長安,至齊,齊去長安一千一百二十五里.良馬初日行一百零三里,日增一十三里,駑馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復還迎駑馬,問幾何日相逢?”其大意:“現(xiàn)有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去,已知長安和齊的距離是.良馬第一天走里,之后每天比前一天多走.駑馬笫一天走里,之后每天比前一天少走.良馬到齊后,立刻返回去迎駑馬,多少天后兩馬相遇?”在這個問題中駑馬從出發(fā)到相遇行走的路程為__________.

【答案】

【解析】由題設可知良馬、弩馬的速度都成等差數(shù)列。設良馬的首項和公差弩馬的首項和公差分別,設經(jīng)過天后相遇,則它們走過的路程滿足,解之得(舍去),所以弩馬走過的路程是,應填答案。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】互不相等的三個正數(shù)x1 , x2 , x3成等比數(shù)列,且點P1(logax1 , logby1)P2(logax2 , logby2),P3(logax3 , logby3)共線(a>0且a≠0,b>且b≠1)則y1 , y2 , y3成(
A.等差數(shù)列,但不等比數(shù)列
B.等比數(shù)列而非等差數(shù)列
C.等比數(shù)列,也可能成等差數(shù)列
D.既不是等比數(shù)列,又不是等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設橢圓過點,離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)求過點且斜率為的直線被橢圓所截線段的中點坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C的 對邊分別為a、b、c,且
(1)求 的值;
(2)若 ,求tanA及tanC的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學!钡募、乙兩所學校進行復查驗收,對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民,這20位市民對這兩所學校的評分(評分越高表明市民的評價越好)的數(shù)據(jù)如下:

甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;

乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級:成績在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間等.

(1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù),并通過觀察莖葉圖,對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,求乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知與曲線相切的直線,與軸, 軸交于兩點, 為原點, , ,( .

1)求證: 相切的條件是: .

2)求線段中點的軌跡方程;

3)求三角形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖,則下列陳述正確的是( )

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個;

②與去年同期相比,2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長;

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江;

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓),的兩個焦點, ,點在此橢圓上.

1)求橢圓的方程;

2)過點的直線與橢圓相交于兩點,設點,記直線的斜率分別為,求證: 為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設{an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知S7=7,S15=75,Tn為數(shù)列 的前n項和,求Tn

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