【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）Sn為數(shù)列{an}的前n項和.已知an＞0，an2+2an=4Sn+3,
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和.

【答案】
（1）

2n+1.


（2）


【解析】
（Ⅰ）當(dāng)n=1時，a12+2a1=4S1+3=4a1+3,因為an>0, 所以a1=3, 當(dāng)n2時，an2+an-an-12-an-1=4Sn+3-4Sn-1-3=4an, 即（an+an-1）（an-an-1）=2（an+an-1）， 因為an>0, 所以an-an-1=2.
所以數(shù)列{an}是首項為3，公差為2的等比數(shù)列。所以an=2n+1,
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，bn==,
所以數(shù)列{bn}q前n項和為b1+b2+..............+bn==.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識，掌握前n項和公式：．

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（Ⅱ）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．

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（1）（I）討論f（x） 的單調(diào)性；
（2）（II）當(dāng) f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.

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（2）(II)若AD=1，DC=，求BD和AC的長

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如圖AB是⊙O直徑，AC是⊙O切線，BC交⊙O與點E.

（1）若D為AC中點，求證：DE是⊙O切線；
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底面，點，分別在棱，上.
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{}的前n項和Tn ， 求得|Tn-1|<成立的n的最小值.

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（2）已知關(guān)于X的方程在內(nèi)有兩個不同的解,．
(1)求實數(shù)M的取值范圍：
（2）證明：。

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