(
32
+1)n的展開式中有且僅有5個有理項，則自然數(shù)n的最大值是
 
．
分析：協(xié)會粗二項式的通項，可以看出要出現(xiàn)有理項，則r是3的倍數(shù)，有0，3，6，9，12，共5個，n還可以等于13，14，當n=15時，就出現(xiàn)6個有理項，則n最大值是14．
解答：解：根據(jù)題意可以知道，Tr+1=
C
r
n
(
32
)r，
要出現(xiàn)有理項，則r是3的倍數(shù)，
有0，3，6，9，12，共5個
n還可以等于13，14，當n=15時，就出現(xiàn)6個有理項，
則n最大值是14，
故答案為：14
點評：本題考查二項式的應用，在解決二項式問題時，主要是寫出二項式展開式的通項，好多問題就可以通過通項來解決，本題是一個基礎題．
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(
x
+1)n的展開式中，只有第六項的系數(shù)最大，則x4的系數(shù)是
 
．

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(
32
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．

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已知(ax＋1)n的展開式中，二項式系數(shù)和為32，各項系數(shù)和為243，則a等于

[　　]
A．

－2

B．

2

C．

－3

D．

3

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(
32
+1)n的展開式中有且僅有5個有理項，則自然數(shù)n的最大值是______．

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