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在△ABC中，已知∠A=120°，且
AC
AB
=
1
2
，則sinC等于（　�。�
A、
3
7
B、
7
4
C、
21
7
D、
21
21
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式變形得到c=2b，設b=x，得到c=2x，由cosA的值，利用余弦定理表示出a，再利用正弦定理即可求出sinC的值．
解答： 解：已知等式
AC
AB
=
b
c
=
1
2
，變形得：c=2b，
設b=x，得到c=2x，
∵∠A=120°，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=x2+4x2+2x2=7x2，即a=
7
x，
利用正弦定理
c
sinC
=
a
sinA
，得：sinC=
csinA
a
=
2x•
3
2
7
x
=
21
7
．
故選C
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把正整數按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數表．設aij（i，j∈N+）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數，如a42=8．若aij=2013，則i+j=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電子廠商投產一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y=-2x+100．（利潤=售價-制造成本）
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制造成本需要多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，則總體中每個個體被抽到的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|
1
2
＜2x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|-3＜x＜2}
D、{x|-3＜x＜-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（3，-6），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則（
a
+
b
）•
c
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）(125)
2
3
+(
1
2
)-2-
4(3-π)4
+
3π3
（2）log2
7
48
+log212-
1
2
log242．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式的值大于
3
2
的是（　�。�
A、cos
25π
3
+tan(-
15π
4
)
B、sin810°+tan765°-cos360°
C、sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°
D、sin 2
17π
4
+tan 2
11π
6
tan
9π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：（1）
412
×
3
×
2
3
；
（2）(log62)2+log63×log612．

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