3.解方程:x2-2|x-1|-2=0.

分析 討論去絕對值號,從而解二次方程即可.

解答 解:當(dāng)x≥1時,原方程可化為x2-2x=0,
解得,x1=2,x2=0(舍去);
當(dāng)x<1時,原方程可化為x2+2x-4=0,
解得,x3=-1-$\sqrt{5}$,x2=-1+$\sqrt{5}$(舍去);
∴原方程的解為2或-1-$\sqrt{5}$.

點(diǎn)評 本題考查了絕對值方程的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.直線(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0,恒過定點(diǎn)(-1,-2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{4}{{4-{a_n}}}(n∈{N^*}),{a_1}=0$,記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,cn=Sn-2n+2ln(n+1)
(1)令${b_n}=\frac{2}{{2-{a_n}}}$,證明:對任意正整數(shù)n,|sin(bnθ)|≤bn|sinθ|
(2)證明數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.計算:(log62)•(log618)+(log63)2 的值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知0<a<b,且a+b=1,則下列不等式中,正確的是( 。
A.log2a>0B.2a-b$<\frac{1}{2}$C.log2a+log2b<-2D.2${\;}^{\frac{a}+\frac{a}}$$<\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知a,b∈R+,則$\frac{{\sqrt{{a^3}b}}}{{\root{3}{ab}}}$=( 。
A.${a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{7}{6}}}$B.${a^{\frac{7}{6}}}{b^{\frac{1}{6}}}$C.${a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{6}}}$D.${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{6}}}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( 。
A.[-2015,2015]B.[-2014,2016]
C.(-∞,2014]∪[2016,+∞)D.(-∞,-2016]∪[2014,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.若f(x)=-x2+2ax與g(x)=$\frac{a}{x+1}$在區(qū)間(1,+∞)上都是減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在區(qū)間[0,1]上的最大值與最小值之差為3,則實(shí)數(shù)a的值為4.

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同步練習(xí)冊答案