圓心為（a，2），過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程是
 
．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用圓心為（a，2），過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線(xiàn)相切，可得a+1=
(a-1)2+4
=r，即可求出圓的方程．
解答： 解：拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)（1，0），準(zhǔn)線(xiàn)方程為：x=-1，
∵圓心為（a，2），過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線(xiàn)相切，
∴a+1=
(a-1)2+4
=r，
∴a=1，r=2，
∴圓的方程是（x-1）2+（y-2）2=4．
故答案為：（x-1）2+（y-2）2=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)及求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cos x，sin x），
b
=（1，x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中x＞0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，11π]時(shí)，求f（x）所有極值的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是
 
．
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④CB1與BD為異面直線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．AC1分別與平面A1BD、平面CB1D1交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．給出以下命題：
①平面A1BD∥平面CB1D1；
②若∠A1AD=∠A1AB=∠DAB，AD=AB=AA1，則直線(xiàn)A1D與CD1所成角為
π
3
；
③點(diǎn)E，F(xiàn)為線(xiàn)段AC1的兩個(gè)三等分點(diǎn)；
④E為△A1BD的內(nèi)心．
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為6、8、12，則其體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是拋物線(xiàn)y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M、N是圓（x-2）2+（y-5）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)F的一條直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，則該雙曲線(xiàn)的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）與x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A、4B、2C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：（
1
2
）x＜1，q：log2x＜0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案