平面α∥平面β，A，C∈α，點B，D∈β，直線AB，CD相交于P，已知AP=8，BP=9，CP=16，則CD=
 
．
考點：平面與平面平行的性質
專題：空間位置關系與距離
分析：用面面平行的性質，可得AC∥BD，根據(jù)比例關系即可求出CD．
解答： 解：∵平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點P，
∴AB，CD共面，且AC∥BD，
①若點P在平面α，B的外部，
∴
AP
BP
=
CP
PD
，
∵AP=8，BP=9，CP=16，
∴
8
9
=
16
PD
，解得PD=18，
∴CD=PD-PC=18-16=2．
②點P在平面α，B的之間，
則
AP
BP
=
CP
PD
，即
8
9
=
16
PD
，解得PD=18，
則CD=CP+PD=18+16=34，
故答案為：2或34．
點評：本題考查面面平行的性質，考查學生的計算能力，正確運用面面平行的性質是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為1，過點M（3，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=
OP
（O為坐標原點），當|AB|＜
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，則an+bn=
 
．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，則其體對角線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）同時滿足：①f（x）+f（-x）=1，②f（1-x）=f（x），則f（2009）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為6、8、12，則其體對角線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）n•an=2n-1，則{an}的前40項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x）n∈N*，若△ABC的內角A滿足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=
1
3
，則sin2A的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）=
lg|x-3|，  x≠3
3，           x=3
，若函數(shù)F（x）=f2（x）+bf（x）+c有且只有3個不同的零點x1，x2，x3，則ln（x1+x2+x3）的值為（　�。�
A、6B、ln6
C、2ln3D、3ln2

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