6．設(shè)x＞0，函數(shù)f（x）=x•3x-318的零點，x0∈（k，k+1）（k∈N*），則k=（　�。�
A．13B．14C．15D．16

分析 可判斷函數(shù)f（x）=x•3x-318在（0，+∞）上連續(xù)且單調(diào)遞增，從而利用零點的判定定理求解即可．

解答 解：易知函數(shù)f（x）=x•3x-318在（0，+∞）上連續(xù)且單調(diào)遞增，
f（15）=15•315-318=315•（15-27）＜0，f（16）=16•316-318=316•（16-9）＞0，
故函數(shù)f（x）=x•3x-318的零點，x0∈（15，16），
故k=15，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時考查了零點的判定定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知公差不為0的正項等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若lga1，lga2，lga4也成等差數(shù)列，a5=10，則S5等于30．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過左焦點F1作直線l與雙曲線的左支交于M，N兩點，若|MF2|=|MN|，且MF2⊥MN，則雙曲線的離心率為 （　�。�
A．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$B．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$C．$\sqrt{4-2\sqrt{2}}$D．$\sqrt{3-\sqrt{3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在三棱錐S-ABC中，∠ASB=∠BSC=60°，∠ASC=90°，且SA=SB=SC，求證：平面ASC⊥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N，G分別是AA1，CD，CB，CC1的中點．
（1）若平行六面體ABCD-A1B1C1D1為棱長是2的正方體，求四面體A1B1D1E的體積和表面積；
（2）求證；MN∥B1D1；
（3）求證：平面EB1D1∥∥平面BDG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）設(shè)a，b，c是直角三角形的三邊長，其中c為斜邊，且c≠1，求證：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a•log（c-b）a．
（2）已知log${\;}_{{a}_{1}}$b1=log${\;}_{{a}_{2}}$b2=…=log${\;}_{{a}_{n}}$bn=λ，求證：log${\;}_{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$（b1b2…bn）=λ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．指數(shù)函數(shù)y=（a-1）x與$y={（\frac{1}{a}）^x}$具有不同的單調(diào)性，比較m=${（a-1）^{\frac{1}{3}}}$與n=${（\frac{1}{a}）^3}$的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．方程2x-x3=0的一個近似解為1.5．（精確到0.1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若f（x）=x+b的零點在區(qū)間（0，1）內(nèi)，則b的取值范圍為（-1，0）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案