Question

【題目】隨著智能手機(jī)的發(fā)展，微信越來(lái)越成為人們交流的一種方式，某機(jī)構(gòu)對(duì)使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)使用微信交流贊成人數(shù)如表：

年齡（歲）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	5	10	12	7	2	1

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點(diǎn)對(duì)使用微信交流的態(tài)度有差異；

	年齡不低于45歲的人	年齡低于45歲的人	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

（2）若對(duì)年齡分別在， 的被調(diào)查人中各抽取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.

參考公式： ，其中

參考數(shù)據(jù)：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（I）見(jiàn)解析；（Ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（I）由題意，完成 2×2 列聯(lián)表，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式，求解的值，對(duì)比，即可得出結(jié)論；

（Ⅱ）根據(jù)題意，確定隨機(jī)變量的所有可能取值，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式求解相應(yīng)的概率，列出分布列，代入期望的公式，即可求解數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

（I）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面 2×2 列聯(lián)表，如下；

	年齡不低于45歲的人	年齡低于45歲的人	合計(jì)
贊成	10	27	37
不贊成	10	3	13
合計(jì)	20	30	50

根據(jù)公式計(jì)算，

所以有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點(diǎn)對(duì)使用微信交流的態(tài)度有差異；

（Ⅱ）根據(jù)題意，X的所有可能取值為0，1，2，3，

則，

，

，

；

隨機(jī)變量X的分布列為：

	0	1	2	3
P

所以X的數(shù)學(xué)期望為