若曲線f（x）=sinx+1在x=π處的切線與直線ax+2y+1=0相互垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到曲線f（x）=sinx+1在x=π處的切線的導(dǎo)數(shù)，由相互垂直的兩直線的斜率的關(guān)系求得實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：由f（x）=sinx+1，得：
f′（x）=cosx，
∴f′（π）=-1，
即曲線f（x）=sinx+1在x=π處的切線的斜率為-1．
又曲線f（x）=sinx+1在x=π處的切線與直線ax+2y+1=0相互垂直，
∴-1×（-
a
2
）=-1，解得a=-2．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了過(guò)曲線上某點(diǎn)的切線的斜率的求法，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1-t+2t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（　�。�
A、9米/秒B、10米/秒
C、11米/秒D、12米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B、C三點(diǎn)不共線，D為BC的中點(diǎn)，對(duì)于平面ABC內(nèi)任意一點(diǎn)O都有
OP
=2
OA
-
1
2
OB
-
1
2
OC
，則（　�。�
A、
AP
=
AD
B、
PA
=
PD
C、
DP
=
DA
D、
PA
=
AD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，則
DE
+
DA
-
BE
=（　�。�
A、
0
B、
BC
C、
BE
D、
AF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+3x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、RB、（0，+∞）
C、（-1，1）D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=xcosx
B、y=sin|x|
C、y=sinx+1
D、y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是
2
3
，沒(méi)有平局．若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（　�。�
A、
4
9
B、
20
27
C、
8
27
D、
16
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在點(diǎn)A（2，f（2））處的切線l的斜率為
3
2
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）的圖象恒在直線l的下方（點(diǎn)A除外）；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），當(dāng)x2＞x1＞1時(shí)，直線PQ的斜率恒大于k，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x|x-2|+1，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)y=f（x）不存在極值，求a的取值范圍．

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