若函數(shù)f（x）=，則f′（x）是（ ）

A.僅有最小值的奇函數(shù)

B.僅有最大值的偶函數(shù)

C.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

C

【解析】

試題分析：先求導，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)型的函數(shù)并利用三角函數(shù)的單調(diào)性求其最值，再利用函數(shù)的奇偶性的定義進行判斷其奇偶性即可．

【解析】
∵函數(shù)f（x）=，

∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx﹣1=，當cosx=時，f′（x）取得最小值；當cosx=1時，f′（x）取得最大值2．

且f′（﹣x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函數(shù)．

故選C．

練習冊系列答案
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A.y=4x B.y=4x﹣8 C.y=2x+2 D.

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