設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x+lnx，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（ ）

A.y=4x B.y=4x﹣8 C.y=2x+2 D.

A

【解析】

試題分析：據(jù)曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為曲線切線的斜率，求g′（1）進(jìn)一步求出f′（1），由點(diǎn)斜式求出切線方程．

【解析】
由已知g′（1）=2，而，

所以f′（1）=g′（1）+1+1=4，即切線斜率為4，

又g（1）=3，

故f（1）=g（1）+1+ln1=4，

故曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y﹣4=4（x﹣1），即y=4x，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)f（x）=，則f′（x）是（ ）

A.僅有最小值的奇函數(shù)

B.僅有最大值的偶函數(shù)

C.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

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函數(shù)y=sin（2x2+x）導(dǎo)數(shù)是（ ）

A.y′=cos（2x2+x）

B.y′=2xsin（2x2+x）

C.y′=（4x+1）cos（2x2+x）

D.y′=4cos（2x2+x）

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（2012•德陽三模）已知，將函數(shù)的圖象按向量平移后，所得圖象恰好為函數(shù)y=﹣f′（x）（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的圖象，則c的值可以為（ ）

A. B.π C. D.

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設(shè)函數(shù)f（x）=（sinx﹣cosx）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則下列結(jié)論正確的是（ ）

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將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中點(diǎn)，則∠AED的大小為（ ）

A.45° B.30° C.60° D.90°

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