化簡:
3
sin(
π
6
-α)-cos(
π
6
-α)=
 
考點:兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:根據(jù)輔助角公式以及兩角和差的正弦公式進行化簡,即可得到結(jié)論.
解答: 解:
3
sin(
π
6
-α)-cos(
π
6
-α)=2[
3
2
sin(
π
6
-α)-
1
2
cos(
π
6
-α)]
=2[sin(
π
6
-α)cos
π
6
-sin
π
6
cos(
π
6
-α)]=2sin(
π
6
-α-
π
6
)=2sin(-α)=-2sinα,
故答案為:-2sinα
點評:本題主要考查三角函數(shù)式的化簡,利用輔助角公式以及兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵,考查學(xué)生的運算能力.
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