在四棱錐P-ABCD中，頂點(diǎn)為P，從其他頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)P在同一平面上，則不同的取法有
 
種．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：本題要求利用分類計(jì)算原理，分三類，在同一側(cè)面，在1條側(cè)棱與斜對(duì)底邊中點(diǎn)中取，在不相鄰的側(cè)棱上取，相加問題得以解決．
解答： 解：在同一個(gè)側(cè)面內(nèi)取：同一個(gè)側(cè)面除去P另外有5個(gè)點(diǎn)，從中選3個(gè)，方法
C
1
4
•C
3
5
=40，
在1條側(cè)棱與斜對(duì)底邊中點(diǎn)中取，除去P另外有3個(gè)點(diǎn)，方法8種，
在不相鄰的側(cè)棱上�。�2
C
3
4
=8，
合計(jì)40+8+8=56種取法，
故答案為：56．
點(diǎn)評(píng)：在利用分類技術(shù)原理時(shí)，要不重不漏，關(guān)鍵是看怎么分類是解決這類問題的主要途徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，
1
2
）為雙曲線y=
1
x
在第一象限分支上的一點(diǎn)，試判斷過點(diǎn)A的一條直線能否與雙曲線第三象限的分支相切．

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復(fù)數(shù)i（1+i）（i為虛數(shù)單位）的虛部等于
 
．

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已知某一段公路限速60公里/小時(shí)，現(xiàn)抽取200輛通過這一段公路的汽車的時(shí)速，其頻率分布直方圖如圖所示，則這200輛汽車中在該路段沒有超速的有
 
輛．

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若lgx=lg（m-2）•lgn，則x=
 
（用m，n表示）．

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已知圓x2-2x+y2-2my+2m-1=0，當(dāng)圓的面積最小時(shí)，直線y=x+b與圓相切，則b=
 
．

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函數(shù)y=3sinx-1的最大值是
 
，最小值是
 
．

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已知過點(diǎn)P（1，2）的直線與圓x2+y2+2x-6y+5=0相切，且與直線ax+y-1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1＜a+b＜5，-1＜a-b＜3，求3a-2b的取值范圍．

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