在四棱錐P-ABCD中，頂點為P，從其他頂點和各棱的中點中取3個點，使它們和點P在同一平面上，則不同的取法有
 
種．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：本題要求利用分類計算原理，分三類，在同一側(cè)面，在1條側(cè)棱與斜對底邊中點中取，在不相鄰的側(cè)棱上取，相加問題得以解決．
解答： 解：在同一個側(cè)面內(nèi)�。和粋�側(cè)面除去P另外有5個點，從中選3個，方法
C
1
4
•C
3
5
=40，
在1條側(cè)棱與斜對底邊中點中取，除去P另外有3個點，方法8種，
在不相鄰的側(cè)棱上取：2
C
3
4
=8，
合計40+8+8=56種取法，
故答案為：56．
點評：在利用分類技術(shù)原理時，要不重不漏，關鍵是看怎么分類是解決這類問題的主要途徑．
練習冊系列答案
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已知點A（2，
1
2
）為雙曲線y=
1
x
在第一象限分支上的一點，試判斷過點A的一條直線能否與雙曲線第三象限的分支相切．

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．

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輛．

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（用m，n表示）．

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．

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，最小值是
 
．

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．

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