已知過點P（1，2）的直線與圓x2+y2+2x-6y+5=0相切，且與直線ax+y-1=0垂直，則a=
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：由題意判斷點在圓上，求出P與圓心連線的斜率就是直線ax+y+1=0的斜率，然后求出a的值即可．
解答： 解：圓x2+y2+2x-6y+5=0化為（x+1）2+（y-3）2=5，圓心（-1，3），半徑為：
5
，
∵點P（1，2）滿足圓（x+1）2+（y-3）2=5的方程，∴P在圓上，
又過點P（1，2）的直線與圓（x+1）2+（y-3）2=5相切，且與直線ax+y+1=0垂直，
∴切點與圓心連線與直線ax+y+1=0平行，
∴直線ax+y+1=0的斜率為：-a=
3-2
-1-1
=-
1
2
．
∴a=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與直線的垂直，考查轉(zhuǎn)化數(shù)學與計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-2，3]，則函數(shù)y=
f(2x-1)
x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，頂點為P，從其他頂點和各棱的中點中取3個點，使它們和點P在同一平面上，則不同的取法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=-3
b
，則
a
與
b
的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（1）=2x2+x，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有f（x）+xf′（x）＜x，則不等式（x+2014）f（x+2014）+2f（-2）＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、64-
16π
3
B、64-
32π
3
C、64-16π
D、64-
64π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=cosBcosC，且B≠
π
2
，C≠
π
2
，求tanB+tanC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=m+
1
6
，m∈Z}，集合N={x|x=
n
2
-
1
3
，n∈Z}，集合P={x|x=
p
2
+
1
6
，p∈Z}，試確定M，N，P之間滿足的關(guān)系．

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