Question

4．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），那么所得圖象的解析式為y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 先求函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$，圖象的函數(shù)表達(dá)式，再求圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$，
得到函數(shù)y=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），
則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=sin（4x+$\frac{π}{3}$ ）
故答案為：sin（4x+$\frac{π}{3}$ ）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．