Question

【題目】年微信用戶數(shù)量統(tǒng)計(jì)顯示，微信注冊(cè)用戶數(shù)量已經(jīng)突破億．微信用戶平均年齡只有歲， 的用戶在歲以下， 的用戶在歲之間，為調(diào)查大學(xué)生這個(gè)微信用戶群體中每人擁有微信的數(shù)量，現(xiàn)在從北京大學(xué)生中隨機(jī)抽取位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：

微信群數(shù)量	頻數(shù)	頻率
至個(gè)
至個(gè)
至個(gè)
至個(gè)
個(gè)以上
合計(jì)

（）求， ， 的值．

（）若從位同學(xué)中隨機(jī)抽取人，求這人中恰有人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的概率．

（）以這個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計(jì)概率，若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取人，記表示抽到的是微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（）， ， ．（）．（）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：(1)由頻率分布列的性質(zhì)及,能求出a,b,c的值.

(2)記“2人中恰有1人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)15個(gè)”為事件A,利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出2人中恰有1人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)15個(gè)的概率.

(3)依題意可知,微信群個(gè)數(shù)超過(guò)15個(gè)的概率為． 的所有可能取值0,1,2,3,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

試題解析：（）由已知得，解得，

， ．

（）記“人中恰有人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)”為事件，

則．

所以， 人中恰有人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的概率為．

（）依題意可知，微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的概率為．

的所有可能取值， ， ， ．

則，

，

，

．

所以的分布列為：

數(shù)學(xué)期望．