【題目】某次學(xué)科測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.
則參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為______,分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為______.
【答案】25 4
【解析】
根據(jù)條件所給的莖葉圖看出分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù),由頻率分布直方圖看出分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻率和[90,100)之間的頻率一樣,繼而得到參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù).
成績(jī)?cè)?/span>[50,60) 內(nèi)的頻數(shù)為2,由頻率分布直方圖可以看出,成績(jī)?cè)?/span>[90,100]內(nèi)同樣有2人,
由,解得n=25,成績(jī)?cè)?/span>[80,90)之間的人數(shù)為25- (2+7+10+2) =4人,
所以參加測(cè)試人數(shù)n=25,分?jǐn)?shù)在[80,90) 的人數(shù)為4人.
故答案為:25;4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的為
A.已知,,且與的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
B.向量,不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
C.若,則在方向上的正射影的數(shù)量為
D.三個(gè)不共線的向量,,,滿足,則是的內(nèi)心
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】年微信用戶數(shù)量統(tǒng)計(jì)顯示,微信注冊(cè)用戶數(shù)量已經(jīng)突破億.微信用戶平均年齡只有歲, 的用戶在歲以下, 的用戶在歲之間,為調(diào)查大學(xué)生這個(gè)微信用戶群體中每人擁有微信的數(shù)量,現(xiàn)在從北京大學(xué)生中隨機(jī)抽取位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,結(jié)果如下:
微信群數(shù)量 | 頻數(shù) | 頻率 |
至個(gè) | ||
至個(gè) | ||
至個(gè) | ||
至個(gè) | ||
個(gè)以上 | ||
合計(jì) |
()求, , 的值.
()若從位同學(xué)中隨機(jī)抽取人,求這人中恰有人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的概率.
()以這個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計(jì)概率,若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取人,記表示抽到的是微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求當(dāng)時(shí), 恒成立的的取值范圍,并證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列中, , .
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2-ln x(a,b∈R),已知它們?cè)趚=1處的切線互相平行.
(1)求b的值;
(2)若函數(shù)且方程F(x)=a2有且僅有四個(gè)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓與直線y=x-2相切,設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為M, 是橢圓的左右焦點(diǎn),且⊿M為等腰直角三角形。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)直線l過(guò)點(diǎn)N(0,-)交橢圓于A,B兩點(diǎn),直線MA、MB分別與橢圓的短軸為直徑的圓交于S,T兩點(diǎn),求證:O、S、T三點(diǎn)共線。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為:弧田面積=,弧田(如圖)由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”指半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差,F(xiàn)有圓心角為,半徑等于4米的弧田.下列說(shuō)法不正確的是( )
A. “弦”米,“矢”米
B. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積()平方米
C. 按照弓形的面積計(jì)算實(shí)際面積為()平方米
D. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積比實(shí)際面積少算了大約0.9平方米(參考數(shù)據(jù) )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若函數(shù)在上是增函數(shù),求正數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為,,曲線在,兩點(diǎn)處的切線斜率分別為,,求證:+ .
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