【題目】某中學為了了解全校學生的上網(wǎng)情況,在全校采取隨機抽樣的方法抽取了名學生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進行問卷調查,并進行了統(tǒng)計,按男女分為兩組,再將每組學生的月上網(wǎng)次數(shù)分為組: ,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

1)寫出的值;

2)求抽取的名學生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學生的人數(shù);

3)在抽取的名學生中,從月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生中隨機抽取人,求至少抽取到名男生的概率.

【答案】(1) ;(2) 名學生中月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生人數(shù)有人;(3)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)各矩形面積的和為 即可求出的值;(2)在抽取的女生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學生人數(shù)為人,在抽取的男生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學生人數(shù)為3,從而得到的可能取值為分別求出相應的概率,由此能求出的分布列,由期望公式可得.

試題解析:(1).

(2)在所抽取的女生中,月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生頻率為,所以,月上網(wǎng)次數(shù)少于次的女生有

在所抽取的男生中,月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生頻率為,所以,月上網(wǎng)次數(shù)少于次的男生有.

故抽取的名學生中月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生人數(shù)有人.

(3)記“在抽取的名學生中,從月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生中隨機抽取人,至少抽到名女生”為事件,

在抽取的女生中,月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生頻率為,人數(shù)為人,

在抽取的男生中,月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生頻率為,人數(shù)為,

則在抽取的名學生中,從月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生中隨機抽取人,所有可能的結果有種,而事件包含的結果有種,所以.

練習冊系列答案
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C.“在實數(shù)中有(ab)c=a(bc)”類比推出“在向量中( = )”
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(2)若該產(chǎn)品的售價(元)與銷量(萬份)之間有較強線性相關關系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組的對應數(shù)據(jù):

售價(元)

25

30

38

45

52

銷量(萬份)

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)算出關于的線性回歸方程為,求的值;

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(1)求f(0)的值;
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