18．據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)下月有小洪水的概率為0.2，有大洪水的概率為0.05．該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備，兩名技術(shù)人員就保護(hù)設(shè)備提出了以下兩種方案．
方案一：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)4000元，但圍墻無(wú)法防止大洪水，當(dāng)大洪水來(lái)臨時(shí)，設(shè)備會(huì)受損，損失費(fèi)為30000元．
方案二：不采取措施，希望不發(fā)生洪水，此時(shí)小洪水來(lái)臨將損失15000元，大洪水來(lái)臨將損失30000元．
以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．方案一的平均損失比方案二的平均損失大
B．方案二的平均損失比方案一的平均損失大
C．方案一的平均損失與方案二的平均損失一樣大
D．方案一的平均損失與方案二的平均損失無(wú)法計(jì)算

分析 根據(jù)概率的意義分別求出兩種方案的平均值進(jìn)行比較即可．

解答 解：用Xi表示方案i（i=1，2）的損失，
則E（X1）=30000×0.05+4000×0.2+4000=1500+800+4000=6300．
E（X2）=30000×0.05+15000×0.2=1500+3000=4500．
綜上可知：采用方案1的平均損失最大，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率的意義，根據(jù)條件求出兩種方案的平均損失程度是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，則cos2α等于（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知an=（$\frac{1}{2}$）n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，

記A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則A（10，13）=（　�。�
A．${（\frac{1}{2}）^{93}}$B．${（\frac{1}{2}）^{92}}$C．${（\frac{1}{2}）^{94}}$D．${（\frac{1}{2}）^{112}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．$C_7^4+C_7^5+C_8^6$等于（　�。�
A．$C_9^5$B．$C_9^6$C．$C_8^7$D．$C_9^7$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．應(yīng)試教育下的高三學(xué)生身體素質(zhì)堪憂，教育部門對(duì)某市100名高三學(xué)生的課外體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查．他們的課外體育鍛煉時(shí)間及相應(yīng)的頻數(shù)如下表：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間
（單位：小時(shí)）		$[0，\frac{1}{6}）$$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$$[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$$[\frac{2}{3}，\frac{5}{6}）$$[\frac{5}{6}，1）$
總?cè)藬?shù)10182225205
將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在$[\frac{2}{3}，1）$上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表：
課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)
男
女1055
合計(jì)
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)當(dāng)Χ2≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在抽查某產(chǎn)品尺寸的過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，[12.025，12.045]是其中一組，抽查出的個(gè)數(shù)在該組上的頻率為m，則該組上的直方圖的高h(yuǎn)為（　�。�
A．0.02mB．mC．50mD．12.035m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．過(guò)兩點(diǎn)（-1，0），（0，1）的直線方程為：（　�。�
A．x-y+1=0B．x-y-3=0C．2x-y=0D．2x-y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某同學(xué)參加4門學(xué)科的學(xué)業(yè)水平考試，假設(shè)該同學(xué)第一門學(xué)科取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為$\frac{2}{3}$，第二門學(xué)科取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為$\frac{4}{5}$，第三、第四門學(xué)科取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為m，n（m＞n），且不同學(xué)科是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立，記ξ為該同學(xué)取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為如下表：
ξ01234
p$\frac{1}{120}$xyz$\frac{1}{5}$
（1）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求數(shù)學(xué)期望Eξ．

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