20．若sinα=$\frac{m-1}{3}$，α∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，則m的取值范圍是-$\frac{1}{2}$≤m≤4．

分析 先求出sinα的范圍，再求出m的取值范圍．

解答 解：∵sinα=$\frac{m-1}{3}$，α∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，
∴-$\frac{1}{2}$≤$\frac{m-1}{3}$≤1，
∴-$\frac{1}{2}$≤m≤4．
故答案為：-$\frac{1}{2}$≤m≤4．

點評 本題考查三角函數(shù)范圍的確定，考查解不等式，考查學生的計算能力，比較基礎．

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