如圖所示，在△ABC中，AB=AC，在AB邊上取點D，在AC的延長線上取點E，使得BD=CE，連接DE交BC于點G，求證：DG=GE．

 


 解：過D作DF∥AC交BC于F，

∵DF∥AC（已知），

∴∠DFC=∠FCE，∠DFB=∠ACB（平行線的性質(zhì)），

∵AB=AC（已知），

∴∠B=∠ACB（等邊對等角），

∴∠B=∠DFB（等量代換），

∴BD=DF（等角對等邊），

∵BD=CE（已知），

∴DF=CE（等量代換），

∵∠DFC=∠FCE，∠DGF=∠CGE（已證），

∴△DFG≌△ECG（AAS），

∴DG=GE（對應(yīng)邊相等）．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


記設(shè)a，b為平面向量，則(　　)

A．min{|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}

B．min{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}

C．max{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2

D．max{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|2

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已知復(fù)數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=　　°．

 

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先化簡，再求值：x2（x﹣3）﹣x（x2﹣x﹣1），其中x=﹣2．

 

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數(shù)列{an}滿足：a1＝1，且當(dāng)n≥2時，a，則a5＝(　　)

A.                                    B.

C．5                                    D．6

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數(shù)列{an}的通項公式是an＝n2－7n＋6.

(1)這個數(shù)列的第4項是多少？

(2)150是不是這個數(shù)列的項？若是這個數(shù)列的項，它是第幾項？

(3)該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個命題：

p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；

p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；

p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；

p4：數(shù)列{an＋3nd}是遞增數(shù)列．

其中的真命題為(　　)

A．p1，p2                                B．p3，p4

C．p2，p3                                D．p1，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成等差數(shù)列{bn}，Sn是{bn}的前n項和，且b1＝a1＝1，S5＝15.

a1

a2　a3

a4　a5　a6

a7　a8　a9　a10

…

(1)若數(shù)陣中從第3行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9＝16，求a50的值；

(2)設(shè)Tn＝＋＋…＋，求Tn.

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