由曲線y=3+2x-x2和x軸圍成圖形的面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求曲線y=3+2x-x2與x軸的交點，得到積分的上下限，然后利用定積分表示出所圍成圖形的面積，最后根據(jù)定積分的定義解之即可．
解答： 解：令3+2x-x2=0解得x=-1或3．
∴曲線y=3+2x-x2與x軸的交點分別為（-1，0），（3，0），
∴S=
∫
3
-1
(3+2x-x2)dx=(3x+x2-
1
3
x3
)|
3
-1
=
32
3
．
故答案為：
32
3
．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，積分的上下限的確定是解題的關(guān)鍵，被積函數(shù)的“還原”是難點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π+x）+sin（
3π
2
+x）=
1
2
，則sin2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log2x，則f（-
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點（0，f（0））的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若存在x∈[
1
2
 ， 2]使不等式f（x）＜mx成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N的值是6，那么輸出的p的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2-2x≤a2-a-3成立”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓O中，長度為
2
的弦AB不過圓心，則
AO
•
AB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是求10!的程序框圖，則在判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件可以是（　�。�
A、i＜10？
B、i≤10？
C、i≤11？
D、i＞10？

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