Question

7．某加油站20名員工日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：
（Ⅰ）補(bǔ)全該頻率分布直方圖在[20，30）的部分，并分別計(jì)算日銷售量在[10，20），[20，30）的員工數(shù)；
（Ⅱ）在日銷量為[10，30）的員工中隨機(jī)抽取2人，求這兩名員工日銷量在[20，30）的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）先求出日銷售量在[20，30）的頻率，從而能求出銷售量在[20，30）的小矩形高度，進(jìn)而能求出頻率分布圖，由此能求出日銷售量在[10，20）的員工數(shù)和日銷售量在[20，30）的員工數(shù)．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知日銷售量在[10，30）的員工共有6人，在[10，20）的員工共有2人，在[20，30）的員工有4人，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出這兩名員工日銷量在[20，30）的概率．

解答 解：（Ⅰ）日銷售量在[20，30）的頻率為1-10×（0.010+0.030+0.025+0.015）=0.2，
故銷售量在[20，30）的小矩形高度為$\frac{0.2}{10}$=0.02，
∴頻率分布圖如右圖所示：
日銷售量在[10，20）的員工數(shù)為：20×10×0.010=2，
日銷售量在[20，30）的員工數(shù)為：20×10×0.020=4．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知日銷售量在[10，30）的員工共有6人，在[10，20）的員工共有2人，在[20，30）的員工有4人，
從此6人中隨機(jī)抽2人，基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
這2名員工日銷售量在[20，30）包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{4}^{2}=6$，
∴這兩名員工日銷量在[20，30）的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．