【題目】的內(nèi)角的對邊分別為,.

1)求;

2)若上的點(diǎn),平分,求的面積.

【答案】12

【解析】

解法一:(1)根據(jù)已知把等式的左邊變形為含有邊的式子,然后根據(jù)正弦定理化簡等式,結(jié)合三角形內(nèi)角的性質(zhì)、同角的三角函數(shù)關(guān)系式中的商關(guān)系、特殊角的正切值進(jìn)行求解即可;

2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,根據(jù)三角形面積之間比的關(guān)系,結(jié)合角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式進(jìn)行求解即可.

解法二:(1)根據(jù)正弦定理和,化簡等式,結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系式中的商關(guān)系、特殊角的正切值進(jìn)行求解即可;

2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,根據(jù)三角形面積之間的和關(guān)系,結(jié)合角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式進(jìn)行求解即可.

解法一:(1)因?yàn)?/span>,

所以,

根據(jù)正弦定理,得,

因?yàn)?/span>,所以,所以,

因?yàn)?/span>,所以;

2)由(1)知,

因?yàn)?/span>,,

所以的面積

因?yàn)?/span>上的點(diǎn),平分,

所以,

因?yàn)?/span>,

所以.

解法二:(1)根據(jù)正弦定理,得,及得,

所以,

又因?yàn)?/span>,所以,

所以,

因?yàn)?/span>,所以.

2)由(1)知,

因?yàn)?/span>,

所以的面積,

因?yàn)?/span>上的點(diǎn),平分,

所以的面積,

所以的面積,

因?yàn)?/span>,

所以,

所以.

所以.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) (),將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動個單位長度,得到的圖象,則以下關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是(

A.,的零點(diǎn),則的整數(shù)倍

B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C.點(diǎn)是函數(shù)圖象的對稱中心

D.是函數(shù)圖象的對稱軸

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【題目】日,我國開始施行《個人所得稅專項(xiàng)附加扣除操作辦法》,附加扣除的專項(xiàng)包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人.某單位有老年員工人,中年員工人,青年員工人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該單位員工中抽取人,調(diào)查享受個人所得稅專項(xiàng)附加扣除的情況,并按照員工類別進(jìn)行各專項(xiàng)人數(shù)匯總,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表:

專項(xiàng)員工人數(shù)

子女教育

繼續(xù)教育

大病醫(yī)療

住房貸款利息

住房租金

贍養(yǎng)老人

老員工

中年員工

青年員工

)在抽取的人中,老年員工、中年員工、青年員工各有多少人;

)從上表享受住房貸款利息專項(xiàng)扣除的員工中隨機(jī)選取人,記為選出的中年員工的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在四棱錐中,底面為直角梯形,,,,為線段的中點(diǎn),底面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),平面與棱相交于點(diǎn)

1)求證:;

2)若所成的角為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)求曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).設(shè)的交點(diǎn)為,當(dāng)變化時,的軌跡為曲線

1)求的普通方程;

2)設(shè)為圓上任意一點(diǎn),求的最大值.

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【題目】如圖,四棱錐的側(cè)面是正三角形,,且,,中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)若平面平面,且,求二面角的余弦值.

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B.,液面都可以成正三角形形狀

C.當(dāng)液面與正方體的某條體對角線垂直時,液面面積的最大值為

D.當(dāng)液面恰好經(jīng)過正方體的某條體對角線時,液面邊界周長的最小值為

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