【題目】潮汐是發(fā)生在沿海地區(qū)的一種自然現(xiàn)象，其形成是海水受日月的引力.潮是指海水在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象.一般來說，早潮叫潮，晚潮叫汐.某觀測站通過長時間的觀測，其發(fā)現(xiàn)潮汐的漲落規(guī)律和函數(shù)圖象基本一致且周期為，其中為時間，為水深.當時，海水上漲至最高5米.

（1）作出函數(shù)在內(nèi)的圖象，并求出潮汐漲落的頻率和初相；

（2）求海水水深持續(xù)加大的時間區(qū)間.

【答案】（1）圖見解析，頻率，初相；（2）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的周期，求得，根據(jù)題意，得到，，從而求得函數(shù)解析式，利用五點作圖法畫出圖象；

（2）相當于求單調增區(qū)間，利用整體角思維，結合正弦函數(shù)的單調增區(qū)間，求得結果.

（1），又，

時，，

故函數(shù)，

頻率；時，初相，

圖象應用五點作圖法分別取，

求出對應的函數(shù)值，并描點和繪制

（2）求海水水深持續(xù)加大的時間區(qū)間，

即求的單調遞增區(qū)間.

令，

函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，

即，

即.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

(1) 討論的單調性；

(2) 設，當時， ，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．

（1）試計算出圖案中圓柱與球的體積比；

（2）假設球半徑．試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天，求這2天發(fā)芽的種子數(shù)均不小于25的概率；

(2)從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)， (m常數(shù))．

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時,函數(shù)有零點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，B1，B2是橢圓的短軸端點，P是橢圓上異于點B1，B2的一動點．當直線PB1的方程為時，線段PB1的長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設點Q滿足：QB1⊥PB1，QB2⊥PB2，求證：△PB1B2與△QB1B2的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，過任作一條與坐標軸都不垂直的直線，與交于兩點，且的周長為．當直線的斜率為時，與軸垂直

（1）求橢圓的方程

（2）若是該橢圓上位于第一象限的一點，過作圓的切線，切點為，求的值；

（3）設為定點，直線過點與軸交于點，且與橢圓交于兩點，設，，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點，分別為，的中點，則下列說法正確的是______.

①平面②平面

③平面④平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺在地區(qū)隨機抽取了位居民進行調研，獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）從“線上買菜”消費總金額不低于元的被調研居民中，隨機抽取位給予獎品，求這位“線上買菜”消費總金額均低于元的概率；

（3）若地區(qū)有萬居民，該平臺為了促進消費，擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補貼.假設每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試根據(jù)上述頻率分布直方圖，估計該平臺在地區(qū)擬投放的電子補貼總金額.

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