【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺在地區(qū)隨機抽取了位居民進行調研，獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）從“線上買菜”消費總金額不低于元的被調研居民中，隨機抽取位給予獎品，求這位“線上買菜”消費總金額均低于元的概率；

（3）若地區(qū)有萬居民，該平臺為了促進消費，擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補貼.假設每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試根據(jù)上述頻率分布直方圖，估計該平臺在地區(qū)擬投放的電子補貼總金額.

【答案】（1）（2）（3）元

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為1計算的值；

（2）由頻率分布圖計算可知消費總金額在元的有4人，消費總金額在的有1人，采用編號列舉的方法，計算這位“線上買菜”消費總金額均低于元的概率；

（3）首先計算估計地區(qū)每位居民“線上買菜”消費總金額平均數(shù)，并且計算小于平均水平一半的頻率，并計算總金額.

（1）由，

得.

（2）設事件為“這位‘線上買菜’消費總金額均低于元”

被抽取的居民“線上買菜”消費總金額在元的有人，

分別記為，，，

被抽取的居民“線上買菜”消費總金額在的有人，記為，

從被抽取的居民“線上買菜”消費總金額不低于元的居民中隨機抽取人進一步調研，

共包含個基本事件，

分別為，，，，，，，，，，

事件包含個基本事件，分別為，，，，，，

則這位線上買菜消費總金額均低于元的概率.

（3）由題意，可得估計地區(qū)每位居民“線上買菜”消費總金額平均數(shù)為

估計低于平均水平一半的頻率為，

所以估計投放電子補貼總金額為

元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】潮汐是發(fā)生在沿海地區(qū)的一種自然現(xiàn)象，其形成是海水受日月的引力.潮是指海水在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象.一般來說，早潮叫潮，晚潮叫汐.某觀測站通過長時間的觀測，其發(fā)現(xiàn)潮汐的漲落規(guī)律和函數(shù)圖象基本一致且周期為，其中為時間，為水深.當時，海水上漲至最高5米.

（1）作出函數(shù)在內的圖象，并求出潮汐漲落的頻率和初相；

（2）求海水水深持續(xù)加大的時間區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知、分別為雙曲線的左右焦點，左右頂點為、，是雙曲線上任意一點，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關系為（ ）

A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直角的三邊長,滿足.

（Ⅰ）在之間插入個數(shù),使這個數(shù)構成以為首項的等差數(shù)列,且它們的和為,求斜邊的最小值;

（Ⅱ）已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;

（Ⅲ）已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明:數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面中兩條直線l和n相交于O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l和n的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”.則下列說法正確的（ ）

A.若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有一個

B.若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有2個

C.若pq≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有4個

D.若p=q，則點M的軌跡是一條過O點的直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求m的值；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們稱一個非負整數(shù)集合（非空）為好集合,若對任意,或者,或者.以下記為的元素個數(shù).

（Ⅰ）給出所有的元素均小于的好集合;（給出結論即可）

（Ⅱ）求出所有滿足的好集合;（同時說明理由）

（Ⅲ）若好集合滿足,求證: 中存在元素,使得中所有元素均為的整數(shù)倍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，且在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設是曲線上的一點，直線被曲線截得的弦長為，求點的極坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）求證： ；

（3），若對于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案