Question

定義某種運算?，S=a?b的運算原理如圖所示．設(shè)f（x）=（0?x）x-（3?x）．則f（3）=

 

；f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最小值為

 

．

Answer 1

考點：選擇結(jié)構(gòu)

專題：算法和程序框圖

分析：算法的功能是求S═a?b=

|b|         a≥b a          a＜b

的值，分別計算0?3=0，3?3=3，由解析式可得f（3）的值；再利用分類討論求函數(shù)在區(qū)間[-3，3]上的最小值．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求S═a?b=

|b|         a≥b a          a＜b

的值，
∴0?3=0，3?3=3，∴f（3）=0×3-3=-3，
當0≤x≤3時，f（x）=-3，
當-3≤x＜0時，0?x=-x，3?x=-x，∴f（x）=-x²+x=-(x-

1

2

)2+

1

4

，
函數(shù)在[-3，0）上單調(diào)遞增，∴f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最小值為f（-3）=-12．
故答案為：-3，-12．

點評：本題借助考查選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查新定義函數(shù)最值的求法，考查了學生的邏輯推理能力與分析能力，解題的關(guān)鍵是判斷算法的功能．