【題目】某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試.已知隊(duì)員的測(cè)試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐

個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下：；測(cè)試規(guī)則：每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測(cè)試，每組限時(shí)1分鐘，當(dāng)一組測(cè)完，測(cè)試成績(jī)達(dá)到60分或以上時(shí)，就以此組測(cè)試成績(jī)作為該隊(duì)員的成績(jī)，無(wú)需再進(jìn)行后續(xù)的測(cè)試，最多進(jìn)行三組；根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)，隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測(cè)試的頻率分布直方圖如下：

（1）計(jì)算值；

（2）以此樣本的頻率作為概率，求

①在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中，“喵兒”得分等于的概率；

②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）頻率分布直方圖中所有頻率之和為1，由此可求得；

（2）①由頻率分布直方圖可得一次測(cè)試得分的分布列，三組測(cè)試中，“喵兒”得80分為事件A，則“喵兒”可能第一組得80分，或者第二組得80分，或者第三組得80分，由于三組相互獨(dú)立，從而可計(jì)算概率，②仿照①可計(jì)算出三組測(cè)試其得分的概率，得分布列，再由期望公式計(jì)算出期望．

（1）

（2）由直方圖可知，“喵兒”的得分情況如下：

0

60

80

100

0.1

0.5

0.1

①在本次的三組測(cè)試中，“喵兒”得80分為事件A，則“喵兒”可能第一組得80分，或者第二組得80分，或者第三組得80分，則（6分）

②，

，

，

分布列如下：

0

60

80

100

0.001

0.555

數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足為線段的中點(diǎn)，且AB⊥。

（I）求橢圓C的離心率；

（II）若過A、B、三點(diǎn)的圓與直線：相切，求橢圓C的方程；

（III）在（I）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果l是空間中的一條直線，是空間中的一個(gè)平面，判斷下列命題的真假.

（1）l與要么相交，要么不相交；

（2）要么l在內(nèi)，要么l在外；

（3）要么l與平行，要么l在內(nèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，如果把它的12條棱延伸為直線，6個(gè)面延展為平面，那么在這12條直線與6個(gè)平面中：

（1）與直線不平行也不相交的直線有哪幾條？

（2）與直線平行的平面有哪幾個(gè)？

（3）與直線垂直的平面有哪幾個(gè)？

（4）與平面平行的平面有哪幾個(gè)？

（5）與平面垂直的平面有哪幾個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)已經(jīng)成為全球最大的電商市場(chǎng)，但是實(shí)體店仍然是消費(fèi)者接觸商品和品牌的重要渠道.某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡介于10歲到60歲的消費(fèi)者200人，對(duì)他們的主要購(gòu)物方式進(jìn)行問卷調(diào)查.現(xiàn)對(duì)調(diào)查對(duì)象的年齡分布及主要購(gòu)物方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下圖表：

主要購(gòu)物方式

年齡階段

網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)購(gòu)物

實(shí)體店購(gòu)物

總計(jì)

40歲以下

75

40歲或40歲以上

55

總計(jì)

（1）根據(jù)已知條件完成上述列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為消費(fèi)者主要的購(gòu)物方式與年齡有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)購(gòu)物的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取8人，然后再?gòu)倪@8名消費(fèi)者中抽取5名進(jìn)行答謝.設(shè)抽到的消費(fèi)者中40歲以下的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算:(1) ;

(2) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題中p是q的什么條件.（充分不必要條件必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）

（1）p：數(shù)a能被6整除，q：數(shù)a能被3整除；

（2），；

（3）有兩個(gè)角相等，是正三角形；

（4）若，，；

（5），.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值.

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