14．函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7在[-1，2]上的最大值是7．

分析 對函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律，確定函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上最大值的位置，求值即可．

解答 解：由題意函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7，可得y′=6x2-12x
令y′＞0，解得x＞2或x＜0
故函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）單調(diào)遞減，在（-1，0）上單調(diào)遞增，
因?yàn)閒（0）=7，f（2）=-5，f（-1）=-1，
故函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7在區(qū)間[-1，2]上最大值是7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值，利用單調(diào)性研究函數(shù)的最值，是導(dǎo)數(shù)的重要運(yùn)用，注意上類題的解題規(guī)律與解題步驟．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，1）在直線x+y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　�。�
A．-2＜a＜1B．a＜-2或a＞1C．-1＜a＜2D．a＜-1或a＞2

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5．命題“若$\sqrt{x+1}+|{y-1}|=0$，則x=-1或y=1”的否命題為“若$\sqrt{x+1}+|y-1|≠0$，則x≠-1且y≠1”．

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2．平行于直線2x+y+1=0且與圓（x-1）2+y2=5相切的直線的方程是2x+y+3=0或2x+y-7=0．

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9．已知圓O：x2+y2=1，圓C：（x-3）2+（y-4）2=16，則兩圓的位置關(guān)系為相外切．（從相離、相內(nèi)切、相外切、相交中選擇一個(gè)正確答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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6．若10x=2，則10-3x等于（　�。�
A．8B．-8C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{1}{8}$

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3．方程$\frac{{x}^{2}}{{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{{16+m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（$\frac{9}{2}$，25）．

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4．若向量$\overrightarrow{a}$的一種正交分解是$\overrightarrow{a}$=λ1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ2$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ1，λ2∈R），則正確的是（4）
（1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$（2）|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|（3）$\overrightarrow{{e}_{1}}$∥$\overrightarrow{{e}_{2}}$（4）$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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