3．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A．6B．7C．6或7D．不存在

分析 由S3=S10，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：a7=0．即可得出．

解答 解：∵S3=S10，
∴3a1+3d=10a1+$\frac{10×9}{2}$d，化為：a1+6d=0，∴a7=0．
又a1＞0，
∴當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為6或7，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（2，6），$\overrightarrow{BC}$=（sinθ，1），θ∈（0，π）．
（1）若A、B、C三點(diǎn)共線，求cos（θ+$\frac{3π}{2}$）；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$＜$\frac{33}{4}$，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=sin2x-sin4x，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]（k∈Z）B．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈Z）C．[-$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z）D．[$\frac{kπ}{2}$，$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．計(jì)算：${（\frac{16}{81}）^{-0.75}}-lg25-2lg2$=$\frac{11}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+\frac{3}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，+∞），則a的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=${log_2}（x+4）-{2^x}$的零點(diǎn)的情況是（　　）
A．僅有一個(gè)或0個(gè)零點(diǎn)B．有兩個(gè)正零點(diǎn)
C．有一正零點(diǎn)和一負(fù)零點(diǎn)D．有兩個(gè)負(fù)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=log2（4x+1）-kx是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（x）＞log25-1，求x的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中a＞0，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，若∠PF1F2的平分線與∠F1PF2的平分線的交點(diǎn)為Q（1，1），則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{3+2\sqrt{3}}$xB．y=±$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$xC．y=±（$\sqrt{3}$+1）xD．y=±（$\sqrt{3}$-1）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．$\frac{1}{3}$（a+3x）=4（a-x），則x=$\frac{11a}{15}$．．

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同步練習(xí)冊(cè)答案