已知三棱錐S-ABC，所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，側(cè)棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2
3
，∠A=90°，則球O的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，三棱錐的外接球擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，即可求解球的半徑，從而可求三棱錐S-ABC的外接球的表面積．
解答： 解：三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，側(cè)棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2
3
，∠A=90°，
故三棱錐的外接球擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度．
∴球的半徑R=
1
2
4+12
=2．
球的表面積為：4πR2=4π×22=16π．
故答案為：16π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐S-ABC的外接球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定三棱錐S-ABC的外接球的球心與半徑，屬于中檔題．
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π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為
 
．

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復(fù)數(shù)
3+2i
2-3i
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1
2
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S4
a2
=
 
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．

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．

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