19．已知函數(shù)f（x）=ax，則“0＜a≤$\frac{1}{4}$”是“對(duì)任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性從而得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax，0＜a≤$\frac{1}{4}$時(shí)是減函數(shù)，
對(duì)任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，
是充分條件；
對(duì)于函數(shù)f（x）=ax，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，
則函數(shù)f（x）是減函數(shù)，
∴0＜a＜1，
故不是必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是138cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式$|{\frac{x-3}{x}}|＞\frac{x-3}{x}$的解集（0，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．代數(shù)式（1-x3）（1+x）10 的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．72B．90C．119D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=tanx+cos（x+m）為奇函數(shù)，則m=$\frac{π}{2}+kπ（{k∈Z}）$，；若m滿足不等式$\frac{{m}^{2}-9}{m（m-1）}$≤0，則實(shí)數(shù)m的值為$±\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{（2x-y+2）（4x-y-2）≤0}\\{0≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=mnx+y（0＜n＜m）的最大值為10，則2m+n的取值范圍為（3$\sqrt{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，sin2A+cos2B=1，則cosA+cosB+cosC的最大值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x{\;}_{\;}{\;}_{\;}{\;}_{\;}x≤4\\ 8{\;}_{\;}{\;}_{\;}{\;}_{\;}{\;}_{\;}4＜x≤8\\ 2x（12-x）{\;}_{\;}8＜x\end{array}$
（1）解不等式f（x）＜0
（2）寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若三點(diǎn)P（1，1），A（2，3），B（x，9）共線，則實(shí)數(shù)x等于（　　）
A．-1B．3C．4.5D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案