已知函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)．
（1）若a＞0，比較f(a+
3
a
)與f（3）的大�。�
（2）若f（|a-1|）＞f（3），求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷f(a+
3
a
)與f（3）的大�。�
（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，解絕對值不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）當(dāng)a＞0時，a+
3
a
≥2
a•
3
a
=2
3
＞3，
∵函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)，
∴f(a+
3
a
)＜f（3）．
（2）∵函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)．
∴由f（|a-1|）＞f（3），
得|a-1|＜3，
即-3＜a-1＜3，
∴-2＜a＜4，
即實數(shù)a的取值范圍為-2＜a＜4，
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用基本不等式以及絕對值不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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某學(xué)校高中部組織赴美游學(xué)活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為（　�。�
A、12B、13C、14D、15

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已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是（4，3），端點A在圓x2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌跡．

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已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為
1
2
，且橢圓經(jīng)過點P(1，
3
2
)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）線段PQ是橢圓過點F2的弦，且
PF2
=λ
F2Q
，求△PF1Q內(nèi)切圓面積最大時實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，證明：
（1）bcosC+ccosB=a
（2）
cosA+cosB
a+b
=
2sin2
C
2
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=x，BC=1，對角線AC與BD的夾角∠BOC=45°，記直線AB與CD的距離為h（x）．求h（x）的表達(dá)式，并寫出x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式4x2+2（p-2）x-2p2-p+1＞0的解集為A，且A∩[-1，1]≠∅，則實數(shù)p的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案