精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=10，求滿足下列條件的圓的切線方程．
（1）與直線L1：x+y-4=0平行；
（2）與直線L2：x-2y+4=0垂直；
（3）過切點：A（4，-1）．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設出切線方程，利用直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于半徑，即可得出結論．
解答： 解：（1）設切線方程為x+y+b=0，則
|1-2+b|
2
=
10
，
∴b=1±2
5
，
∴切線方程為x+y+1±2
5
=0；
（2）設切線方程為2x+y+m=0，則
|2-2+m|
5
=
10
，
∴m=±5
2
，
∴切線方程為2x+y±5
2
=0；
（3）∵kAC=
-2+1
1-4
=
1
3
，
∴過切點：A（4，-1）的切線斜率為-3，
∴過切點：A（4，-1）的切線方程為y+1=-3（x-4），即3x+y-11=0．
點評：本題考查圓的切線方程，考查學生的計算能力，利用直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于半徑是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解含參數a的一元二次不等式：（a-2）x2+（2a-1）x+6＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設A={a+
2
b||a2-2b2|=1，a，b∈Z}，現有以下三個條件：
甲：x∈A且y∈A
乙：xy∈A
丙：
1
x
∈A
求證：甲分別是乙和丙的充分條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：
喜歡數學課不喜歡數學課合計
男306090
女2090110
合計50150200
（1）根據獨立性檢驗的基本思想，約有多大的把握認為“性別與喜歡數學課之間有關系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從不喜歡數學課的學生中隨機抽取5人，則男生和女生抽取的人數分別是多少？
（3）從（2）隨機抽取的5人中再隨機抽取3人，該3人中女生的人數記為ξ，求ξ的數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），離心率為
2
2
．設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P且斜率為1的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求|PA|2+|PB|2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學報名參加A、B、C三所高校的自主招生考試，若每位同學只報名其中一所高校，且報名其中任一所高校是等可能的．
（1）求這四位同學中有人報名A的概率；
（2）求三所高校都有人報名的概率；
（3）求這四位同學報名高校的個數ξ的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=ax2-2ax+2lnx，g（x）=f（x）-2x．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論g（x）的單調性；
（Ⅲ）當a＞1時，若函數h（x）=g（x）+5+
1
a
有三個不同的零點，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某人沿一條折線段組成的小路前進，從A到B，方位角（從正北方向順時針轉到AB方向所成的角）是50°，距離是3km；從B到C，方位角是110°，距離是3km；從C到D，方位角是140°，距離是（9+3
3
）km．試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙等五名學生隨機選學一門A、B、C、D四個不同的選修科目，每個科目至少有一名學生參與．
（1）求甲、乙兩人沒有選擇同一選修科目的概率；
（2）設隨機變量x為這五名學生中參加A科目的人數，求x的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案