已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=10，求滿足下列條件的圓的切線方程．
（1）與直線L1：x+y-4=0平行；
（2）與直線L2：x-2y+4=0垂直；
（3）過切點(diǎn)：A（4，-1）．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)出切線方程，利用直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于半徑，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）設(shè)切線方程為x+y+b=0，則
|1-2+b|
2
=
10
，
∴b=1±2
5
，
∴切線方程為x+y+1±2
5
=0；
（2）設(shè)切線方程為2x+y+m=0，則
|2-2+m|
5
=
10
，
∴m=±5
2
，
∴切線方程為2x+y±5
2
=0；
（3）∵kAC=
-2+1
1-4
=
1
3
，
∴過切點(diǎn)：A（4，-1）的切線斜率為-3，
∴過切點(diǎn)：A（4，-1）的切線方程為y+1=-3（x-4），即3x+y-11=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解含參數(shù)a的一元二次不等式：（a-2）x2+（2a-1）x+6＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={a+
2
b||a2-2b2|=1，a，b∈Z}，現(xiàn)有以下三個(gè)條件：
甲：x∈A且y∈A
乙：xy∈A
丙：
1
x
∈A
求證：甲分別是乙和丙的充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)課不喜歡數(shù)學(xué)課合計(jì)
男306090
女2090110
合計(jì)50150200
（1）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有多大的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生中隨機(jī)抽取5人，則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）從（2）隨機(jī)抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人，該3人中女生的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為
2
2
．設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且斜率為1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求|PA|2+|PB|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)報(bào)名參加A、B、C三所高校的自主招生考試，若每位同學(xué)只報(bào)名其中一所高校，且報(bào)名其中任一所高校是等可能的．
（1）求這四位同學(xué)中有人報(bào)名A的概率；
（2）求三所高校都有人報(bào)名的概率；
（3）求這四位同學(xué)報(bào)名高校的個(gè)數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2lnx，g（x）=f（x）-2x．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a＞1時(shí)，若函數(shù)h（x）=g（x）+5+
1
a
有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人沿一條折線段組成的小路前進(jìn)，從A到B，方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到AB方向所成的角）是50°，距離是3km；從B到C，方位角是110°，距離是3km；從C到D，方位角是140°，距離是（9+3
3
）km．試畫出大致示意圖，并計(jì)算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙等五名學(xué)生隨機(jī)選學(xué)一門A、B、C、D四個(gè)不同的選修科目，每個(gè)科目至少有一名學(xué)生參與．
（1）求甲、乙兩人沒有選擇同一選修科目的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量x為這五名學(xué)生中參加A科目的人數(shù)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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