8．等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，若點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（3，3）．則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（　　）
A．（2，0）或（4，6）B．（2，0）或（6，4）C．（4，6）D．（0，2）

分析 利用等腰直角三角形的性質(zhì)，建立方程組，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)B（x，y），則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y-3}{x-3}•\frac{4-3}{0-3}=-1}\\{\sqrt{（x-3）^{2}+（y-3）^{2}}=\sqrt{9+1}}\end{array}\right.$，
∴x=2，y=0或x=4，y=6，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，斜率公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=m，$\overrightarrow{AC}$=n，∠BAC=$\frac{π}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$分別表示$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$；
（2）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=15，|$\overrightarrow{BC}$|=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）（其中a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)），若f（2015）=5，求f（2016）的值．

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3．過點(diǎn)A（1，0）的直線l1與過點(diǎn)B（-1，4）的直線l2平行，且它們之間的距離為$\sqrt{2}$．求直線l1和l2的方程．

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13．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（-1）=0，則滿足不等式（x-1）f（lnx）＜0的x的取值范圍是多少．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2-k|x|+（k-2）x，
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）當(dāng)k=2時(shí)畫出函數(shù)f（x）在[-3，3]上的簡(jiǎn)圖，并寫出單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有四個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，過點(diǎn)M（-2，0）作直線1交雙曲線x2-y2=1于A，B兩點(diǎn)，0為原點(diǎn)，以O(shè)A，OB為一組鄰邊作平行四邊形OAPB．
（1）試求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）是否存在這樣的直線l，使四邊形OAPB為矩形，若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．cos4x-sin4x+2sin2x的值為1．

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