Question

集合A={α|α=

nπ

2

，n∈Z}∪{α|α=2nπ±

2

3

π，n∈Z}，B={β|β=

2nπ

3

，n∈Z}∪{β|β=nπ+

1

2

π，n∈Z}，則A、B之間關(guān)系為（　�。�

• A、B?A
• B、A?B
• C、B?A
• D、A?B

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：計(jì)算題,集合

分析：分類討論，化簡集合A，B，即可得出結(jié)論．

解答： 解：α=

nπ

2

，n∈Z，（1）n=2k時(shí)，α=kπ；（2）n=2k+1時(shí) α=kπ+

1

2

π，與β=nπ+

1

2

π等價(jià)；
β=

2nπ

3

，n∈Z，（1）n=3m時(shí)，β=2mπ與α=kπ不等價(jià)；
（2）n=3m+1時(shí)，β=2mπ+

2

3

π與α=2nπ+

2

3

π等價(jià)；
（3）n=3m+2時(shí)，β=2mπ+

4π

3

與α=2nπ-

2π

3

等價(jià)．
綜上：B?A．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．