9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（m-1，2），
（1）若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，求m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，求m的取值范圍．

分析 （1）求得2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（m+5，2m+2），再由向量共線的坐標表示，計算即可得到m的值；
（2）由$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．運用向量的數(shù)量積的坐標表示和共線的坐標表示，計算即可得到所求范圍．

解答 解：（1）由向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（m-1，2），
可得2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（m+5，2m+2），又（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，
可得m（m+5）=6（m+1），解得m=3或-2；
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．
由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，即有3（m-1）+2m＞0，解得m＞$\frac{3}{5}$，
由$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，可得m（m-1）=6，解得m=3或-2．
綜上可得m＞$\frac{3}{5}$且m≠3．

點評 本題考查向量的共線的坐標表示和向量的夾角為銳角的條件，注意運用向量的數(shù)量積大于0，且不共線，屬于中檔題和易錯題．

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（1）求a，b，c；
（2）是否存在實數(shù)m使不等式f（sinθcosθ+sinθ+cosθ-$\sqrt{2}$）≤m2-4對一切θ∈R都成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（1）求q的值；
（2）設{an}，{bn}∈C，m∈N+，且存在n0≤m，使${a_{n_0}}≠{b_{n_0}}$．證明：$\sum_{k=1}^m{|{a_k}|}≠\sum_{k=1}^m{|{b_k}|}$；
（3）設集合${A_m}=\left\{{\sum_{k=1}^m{a_k}\left|{\left\{{a_n}\right\}∈C}\right.}\right\}$，m∈N+，求Am中所有正數(shù)之和．

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6．某學校一個生物興趣小組對學校的人工湖中養(yǎng)殖的某種魚類進行觀測研究，在飼料充足的前提下，興趣小組對飼養(yǎng)時間x（單位：月）與這種魚類的平均體重y（單位：千克）得到一組觀測值，如下表：
（1）在給出的坐標系中，畫出關于x、y兩個相關變量的散點圖．
xi（月）12345
yi（千克）0.50.91.72.12.8
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量y關于變量x的線性回歸直線方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$．
（3）預測飼養(yǎng)滿12個月時，這種魚的平均體重（單位：千克）．
（參考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（{\overline x}）}^2}}}\hat$，$\hat a=\overline y-b\overline x$，$n{（\overline x）^2}=45$，$n\overline x\overline y=24$，$\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=29.8$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=55$．

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