【題目】某冷飲店為了解氣溫變化對(duì)其營(yíng)業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份銷售淡季中5天的日營(yíng)業(yè)額y（單位：百元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如下表所示：

x

3

6

7

9

10

y

12

10

8

8

7

（Ⅰ）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并求回歸方程 = x+
（Ⅱ）若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額
（參考公式： = = ， = ﹣ ）．

【答案】解：（I）由散點(diǎn)圖知：y與x之間是負(fù)相關(guān)；

因?yàn)閚=5， =7， =9， （ ﹣5 ）=275﹣5×72=30； （xiyi﹣5 ）=294﹣5×7×9=﹣21．

所以b=﹣0.7，

= ﹣ =9﹣（﹣0.7）×7=13.9

故回歸方程為y=﹣0.7x+13.9…（8分）

（Ⅱ）當(dāng)x=6時(shí)，y=﹣0.7×6+13.9=9.7．

故預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額約為970元


【解析】（Ⅰ）隨著x的增加，y減小，故y與x的是負(fù)相關(guān)，該地當(dāng)日最低氣溫x和日營(yíng)業(yè)額y的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程．（Ⅱ）將x=6，即可求得該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式： C =40；
C +C =41；
C +C +C =42；
C +C +C +C =43；
…
照此規(guī)律，當(dāng)n∈N*時(shí)，
C +C +C +…+C = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱 中， ，底面三角形 是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形， 為 的中點(diǎn)．

（1）求證： ；
（2）若直線 與平面 所成的角為 ，求三棱柱 的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）.

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z


（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（2）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 t為參數(shù)）．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為 ． （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，共30萬(wàn)人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，a，b，c是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，關(guān)于x的不等式 的解集是空集．
（1）求角C的最大值；
（2）若 ，△ABC的面積 ，求當(dāng)角C取最大值時(shí)a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣（a+2）x+x2 ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意a∈[4，10]，x1 ， x2∈[1，2]，恒有| |≤ 成立，試求λ的取值范圍．

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