4個不同的玩具和3件不同的兒童服裝排成一排，陳列在商店的柜臺上，其中玩具與玩具放在一起，服裝和服裝放在一起，且某件服裝不放在中間的排法有幾種？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題,排列、組合的實際應用
專題：應用題,排列組合
分析：分類討論：玩具在左邊，玩具在右邊，利用捆綁法，結合某件服裝不放在中間，即可得出結論．
解答： 解：分類討論：玩具在左邊，玩具在右邊，
∵玩具與玩具放在一起，服裝和服裝放在一起，且某件服裝不放在中間，
∴玩具在左邊時，有
A
4
4
(
A
3
3
-
A
2
2
)種，玩具在右邊，有
A
4
4
(
A
3
3
-
A
2
2
)種
∴共有
A
4
4
(
A
3
3
-
A
2
2
)+
A
4
4
(
A
3
3
-
A
2
2
)種=192種．
點評：本題考查排列知識的運用．考查學生利用數(shù)學知識解決實際問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
3-i
2+i
等于（　�。�
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=a，E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點．
（1）若AC1⊥D1F，求a的值；
（2）若a=2，求二面角E-FD1-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的
中點．
（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，試
確定點M的位置，使二面角M-BQ-C大小為60°，并求出
PM
PC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P是平面ABCD外一點，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，PA=AB=BC=2AO=2，BO=
3
．
（1）證明：PA⊥BO；
（2）求二面角A-BP-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1+bx+1
ax+bx
，a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當a≠b時，利用（1）中的結論，證明不等式：
2
1
a
+
1
b
＜
ab
＜
a+b
2
＜
a2+b2
a+b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+a•2x
2x+1
 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調性，并給出證明過程；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象經過點(-1，-
1
3
)，這對任意x∈R不等式f（x2-2mx+m+1）≤
1
3
恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=
6
，點E是棱PB的中點．
（Ⅰ）求證：直線AD∥平面PBC；
（Ⅱ） 求直線AD與平面PBC的距離；
（Ⅲ）若AD=3，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，點E在棱PB上，且PE=2EB．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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同步練習冊答案