Question

19．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 命題“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x≠2，則x²-5x+6≠0”
• B． 若命題p：存在x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，則￢p：對(duì)任意x∈R，x²+x+1≥0
• C． 若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥${（\frac{x+y}{2}）}^{2}$”的充要條件
• D． 已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p與q中必一真一假

Answer 1

分析 A中由逆命題的定義可知，命題“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x=2，則x²-5x+6=0”，故錯(cuò)誤；
B中對(duì)于存在命題的否定命題p：存在x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，則￢p：對(duì)任意x∈R，x²+x+1≥0正確；
C中充要條件和充分條件的概念可知，若x，y∈R，則“x=y”能推出“xy≥${（\frac{x+y}{2}）}^{2}$”成立，故是充分條件，故錯(cuò)誤；
D中或命題的判斷，若“p或q”為假命題，則命題p與q中必都是假命題，故錯(cuò)誤．

解答 解：A中命題“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x=2，則x²-5x+6=0”，故錯(cuò)誤；
B中命題p：存在x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，則￢p：對(duì)任意x∈R，x²+x+1≥0正確；
C中若x，y∈R，則“x=y”能推出“xy≥${（\frac{x+y}{2}）}^{2}$”成立，故是充分條件，故錯(cuò)誤；
D中若“p或q”為假命題，則命題p與q中必都是假命題，故錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查了四種命題的關(guān)系和命題的否定，或命題的判斷．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．