Question

命題“指數(shù)函數(shù)y=a^x是增函數(shù)，而y=(

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)x是指數(shù)函數(shù)，所以y=(

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)x是增函數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是（　�。�

• A、使用了歸納推理
• B、使用了“三段論”，但大前提是錯誤的
• C、使用了類比推理
• D、使用了“三段論”，但小前提是錯誤的

Answer 1

考點：演繹推理的基本方法

專題：規(guī)律型,推理和證明

分析：對于指數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，當0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)y=a^x是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，得到結論

解答： 解：∵當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，
當0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，
∴y=a^x是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，
從而導致結論錯．
故選：B

點評：演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結論的三段論推理．三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點來講就是：若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質P．三段論的公式中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原理；第二個判斷叫小前提，它指出了一個特殊情況；這兩個判斷聯(lián)合起來，揭示了一般原理和特殊情況的內在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個判斷結論．演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結論．